Фикрет Раджабов родился 12 января 1970 года в сел. Согют Рутульского района ДАССР.
В 1992 году окончил Дагестанский государственный педагогический институт.
В 1996 году — юридический факультет Университета штата Миннесоты США.
В 1997 году – Дагестанский государственный университет.
В 2000 году – Ноттингемский университет (Великобритания), магистратура очно. Доктор юридических наук (Великобритания).
С 1992 по 1998 год работал переводчиком подготовительного факультета для иностранных граждан, руководителем юридической клиники юридического факультета ДГУ.
В 1998 году – юрисконсультант ГУ «Дагестанавтодор».
В 1998–2007 годах являлся начальником юридического управления Администрации г. Махачкала.
С 2007 по 2011 год – депутат, работающий на профессиональной постоянной основе в Комитете НС РД по законодательству, законности и государственному строительству. В 2011–2016 годах работал заместителем председателя Комитета НС РД по законодательству, законности и государственному строительству.
Заслуженный юрист Республики Дагестан.

«РН»